Сергей Шульга (shulga) wrote,
Сергей Шульга
shulga

Category:

Кот и повар (парадокс).

Парадокс (апорий, гр. απορία «безысходная, нерешаемая задача») Зенона "Ахилл и кот" привлёк внимание многих авторитетных людей, как Аристотель, Гоббс,  Галилей, Лейбниц, Ньютон, Гильберт и Бальцано с Мейерштрассе. В сети есть лекция Х.Л. Борхеса «Вечное состязание Ахилла...» с разнообразными формулами и ссылками на Рассела и др. Приговор библиотекаря суров:" Парадокс Зенона неопровержим, разве что мы признаем идеальную природу пространства и времени. Так признаем же идеализм, признаем же конкретное увлечение воспринимаемого, и избегнем головокружительного умножения бездн этого парадокса".

В сходной безысходности спелись официальный марксизм (См. БСЭ) и альтернативная диссидент-философия ( рассудок — гносеологический коррелят пространства — всегда натыкается на парадоксы Зенона; они — его предел, упираясь в который, рассудок сворачивается, как змея...).
Я инвестировал 20 рублей в рассудок и провёл натурный опыт на людях школьного возраста. Подходящий экземпляр попался у ларька с мороженым. "Школьники," - сказал я в толпу, -"есть задачка! Кто решит, получит десятку или стаканчик пломбира. Шестой класс не предлагать, задача детская, про суп с котом, по арифметике." Интерес был вялый, но желающий нашёлся.
Напомню формулировку: "Начальное расстояние между поваром и котом, который слушает, да ест, - 10 метров. Повар Ахилл бежит со скоростью 10 m/с, кот - 1 m/с. За какое время великий кулинар догонит животное и какова его длина пробега?".
Задача на икс!- твёрдо сказал младший школьник, и посмотрел на витрину ларька. Пусть х - время свободного пробега кота. Составим уравнение:
10х=x+10, перенесём все иксы в левую часть,
9х=10, и получаем
Ответ: время пробега x=10/9, а длина забега кулинара 10x=100/9 метров."

"Метров 10", - заценил десятиклассник Серпокрылов из глубиы толпы. Я отстегнул мою вторую, бонусную десятку.
Зенон подкрался незаметно.
— Товарищ! Быстроногий Ахилл никогда не догонит кота, если в начале движения кот находился на некотором расстоянии от него! Действительно, пусть начальное расстояние есть 10 m и пусть Ахилл бежит в 10 раз быстрее, чем животное. Когда Ахилл пробежит расстояние 10 m, кот с добычей удалится на метр, а когда Ахилл промчится и это расстояние, кот отползёт на 10 сm, и т. д..
Он хочет сказать, заметил десятиклассник Серпокрылов из глубинки, - "что нам жизни не хватит, чтобы записать натуральную дробь 100/9 в виде бесконечной десятичной дроби 11.1111111..., раз она бесконечная. Мы в девятом классе эту заморочку проходили, период нужно брать в скобки, вот так: 11.(1).
Tags: Парадокс
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 10 comments